Matematik

Teselados Ciri, Jenis (Reguler, Tidak Teratur), Contoh

Teselados Ciri, Jenis (Reguler, Tidak Teratur), Contoh

The Tesselled Mereka adalah permukaan yang diliputi oleh satu atau lebih angka yang dipanggil Tessels. Mereka ada di mana -mana: di jalanan dan bangunan dari semua jenis. Tessel atau jubin adalah kepingan rata, biasanya poligon dengan salinan kongruen atau isometrik, yang diletakkan berikutan corak biasa. Dengan cara ini tidak ada ruang tanpa dilindungi dan jubin atau mosaik tidak bertindih. 

Sekiranya satu jenis mozek yang dibentuk oleh poligon biasa digunakan maka ada Tesseld biasa, Tetapi jika dua atau lebih jenis poligon biasa digunakan, maka itu adalah Semi -regular tesselled.

Rajah 1. Lantai lantai jubin yang tidak teratur, kerana segi empat tepat adalah poligon tidak tetap, walaupun ketika dataran. Sumber: Pixabay.

Akhirnya apabila poligon yang membentuk Tesseldo tidak biasa, jadi ia adalah tidak teratur.

Jenis Tesseldo yang paling biasa adalah yang dibentuk oleh mozek segi empat tepat dan terutamanya persegi. Dalam Rajah 1 kita mempunyai contoh yang baik.

[TOC]

Sejarah Teselados

Tessellation telah digunakan selama beribu -ribu tahun untuk menutupi lantai dan dinding istana dan kuil -kuil budaya dan agama yang berbeza.

Sebagai contoh, tamadun Sumeria yang berkembang sekitar 3500 hingga.C. Di selatan Mesopotamia, antara sungai Euphrates dan Tigris, mereka menggunakan Tesel dalam seni bina mereka.

Rajah 2. Teselados Sumerios di pintu Istar. Sumber: Wikimedia Commons.

Tesel juga telah menimbulkan minat para ahli matematik sepanjang masa: Bermula dengan Archimedes pada abad ketiga SM, diikuti oleh Johannes Kepler pada tahun 1619, Camille Jordan pada tahun 1880, sehingga zaman kontemporari dengan Roger Penrose.

Ia boleh melayani anda: pecahan bersamaan dengan 3/5 (penyelesaian dan penjelasan)

Penrose mencipta tessellation yang tidak dikenali yang dikenali sebagai Tessellation Penrose. Danini Mereka hanya beberapa nama saintis yang banyak menyumbang mengenai tessellation.

Tesel biasa

Teslate biasa dibuat dengan satu jenis poligon biasa. Sebaliknya, supaya Tesseldo dapat dianggap biasa semua titik pesawat mesti:

-Tergolong dalam bahagian dalaman poligon

-Atau ke tepi dua poligon bersebelahan 

-Akhirnya, ia boleh tergolong dalam puncak biasa sekurang -kurangnya tiga poligon.

Dengan sekatan di atas, ia dapat ditunjukkan bahawa hanya segitiga sama rata, dataran dan heksagon dapat membentuk tessel biasa.

Nomenclature

Terdapat tatanama untuk menandakan tesel yang terdiri daripada penyenaraian ke arah jarum jam dan dipisahkan oleh satu titik, bilangan sisi poligon yang mengelilingi setiap nod (atau puncak) dari tesselled, selalu bermula dengan bilangan terkecil sisi.

Nomenklatur ini digunakan untuk tesselves biasa dan separa. 

Contoh 1: Teselado segi tiga

Rajah 3 menunjukkan jubin biasa segitiga. Harus diingat bahawa setiap nod jubin segi tiga adalah puncak umum enam segitiga sama rata. 

Cara menandakan jenis tesseldo ini adalah 3.3.3.3.3.3, yang juga dilambangkan oleh 36.

Rajah 3. Teselado biasa segitiga 3.3.3.3.3.3. Sumber: Wikimedia Commons

Contoh 2: Square Tessel

Rajah 4 menunjukkan jubin biasa yang terdiri hanya dari dataran. Harus diingat bahawa setiap nod jubin dikelilingi oleh empat dataran kongruen. Notasi yang digunakan untuk jenis tesselves persegi ini adalah: 4.4.4.4 o secara bergantian 44

Rajah 4. Square Tesseld 4.4.4.4. Sumber: Wikimedia Commons.

Contoh 3: Hexagonal Tesseld

Dalam Tesselle Hexagonal. Tatanama untuk tesselled heksagon biasa adalah 6.6.6 o secara bergantian 63.

Boleh melayani anda: Bahagian kerucut: Jenis, Aplikasi, Contoh Rajah 5. Hexagonal Tesseld 6.6.6. Sumber: Wikimedia Commons.

Semi -regular tesselled

Tesel separuh atau tesel archimedes terdiri daripada dua atau lebih jenis poligon biasa. Setiap nod dikelilingi oleh jenis poligon yang membentuk tessellated dalam urutan yang sama dan keadaan kelebihan sepenuhnya dikongsi dengan jirannya dikekalkan.

Terdapat lapan tesel separa -biasa:

  1. 3.6.3.6 (Tri-Hexagonal Tesselled)
  2. 3.3.3.3.6 (Hexagonal Teslate Romo)
  3. 3.3.3.4.4 (Elongado Triangular Teselado)
  4. 3.3.4.3.4 (Romo Square Tesselled)
  5. 3.4.6.4 (Rombi-Tri-Hexagonal Tesseld)
  6. 4.8.8 (Tesselled persegi dipenggal)
  7. 3.12.12 (Tesseld heksagon yang dipenggal)
  8. 4.6.12 (Tesseld Tri-Hexagonal yang dipenggal)

Beberapa contoh Teslate Separa -Peraturan ditunjukkan di bawah.

Contoh 4: Tixagon Teselado

Ia adalah yang terdiri daripada segitiga sama rata dalam struktur 3.6.3.6, yang bermaksud bahawa nod jubin dikelilingi (sehingga selesai pulangan) dengan segitiga, segi enam, segitiga dan segi enam. Rajah 6 menunjukkan tessel seperti itu.

Rajah 6. Tesseld Tri-Hexagonal (3.6.3.6) Ini adalah contoh separa. Sumber: Wikimedia Commons.

Contoh 5: Hexagonal Tesseldo Romo

Seperti jubin contoh terdahulu, ini juga terdiri daripada segitiga dan heksagon, tetapi pengedarannya di sekitar nod adalah 3.3.3.3.6. Rajah 7 jelas menggambarkan jenis ini.

Rajah 7. Tesseldo Romo heksagon terdiri daripada segi enam yang dikelilingi oleh 16 segitiga dalam konfigurasi 3.3.3.3.6. Sumber: Wikimedia Commons.

Contoh 6: Tessel Rombi-Tri-Hexagonal

Ia adalah jubin yang terdiri daripada segitiga, dataran dan heksagon, dalam konfigurasi 3.4.6.4, yang ditunjukkan dalam Rajah 8.

Rajah 8. Tesselled separa -regular terdiri daripada segitiga, persegi dan segi enam dalam konfigurasi 3.4.6.4. Sumber: Wikimedia Commons.

Tesel yang tidak teratur

Mereka dipanggil tesel yang tidak teratur kepada mereka yang dibentuk oleh poligon yang tidak teratur, atau oleh poligon biasa tetapi itu tidak memenuhi kriteria bahawa nod adalah puncak sekurang -kurangnya tiga poligon.

Ia boleh melayani anda: antiderivatif: formula dan persamaan, contoh, latihan

Contoh 7

Rajah 9 menunjukkan contoh jubin yang tidak teratur, di mana semua poligon adalah biasa dan kongruen. Ia tidak teratur kerana nod bukanlah puncak biasa sekurang -kurangnya tiga dataran dan terdapat juga dataran jiran yang tidak sepenuhnya berkongsi kelebihan.

Rajah 9. Walaupun semua jubin adalah dataran kongruen, ini adalah contoh yang jelas dari tidak teratur. Sumber: f. Zapata.

Contoh 8

Parallelogram menyamakan permukaan rata, tetapi melainkan jika ia adalah persegi tidak dapat membentuk tessel biasa.

Rajah 10. Tesseldo yang dibentuk oleh paralelogram adalah tidak teratur, kerana mozeknya adalah poligon yang tidak berubah -ubah. Sumber: f. Zapata.

Contoh 9

Heksagon yang tidak bersahaja dengan simetri pusat menetapkan permukaan rata, seperti yang ditunjukkan dalam angka berikut:

Rajah 11. Hexagons dengan simetri pusat walaupun mereka tidak biasa mereka menetapkan pesawat. Sumber: f. Zapata.

Contoh 10: El Cairo Teselado

Ia adalah taktik yang sangat menarik, yang terdiri daripada pentagon dengan sisi panjang yang sama tetapi dengan sudut yang tidak sama rata, dua daripadanya lurus dan tiga yang lain mempunyai 120º setiap satu.

Nama beliau datang bahawa Tesseld ini berada di jalan kaki di beberapa jalan di Kaherah di Mesir. Rajah 12 menunjukkan Tesseldo dari Kaherah.

Rajah 12. Kaherah Tesseldo. Sumber: Wikimedia Commons.

Contoh 11: Teselado al-Andalus

Tesseldo semasa beberapa bahagian Andalusia dan Afrika Utara dicirikan oleh geometri dan epigrafi, sebagai tambahan kepada unsur hiasan seperti tumbuh -tumbuhan. 

Tesselled Palacios seperti alhambra yang terdiri daripada jubin yang dibentuk oleh kepingan seramik banyak warna, dengan pelbagai (tidak mengatakan tak terbatas) yang mencetuskan plot geometri.

Rajah 13. Teselado Palacio de la Alhambra. Tartaglia / Domain Awam

Contoh 12: Teselado dalam video

Juga dikenali sebagai Tesellation, ia adalah salah satu yang paling ledakan dalam permainan video. Inilah penciptaan tekstur untuk mensimulasikan tesseld dari senario yang berbeza yang muncul dalam simulator.

Ini adalah gambaran yang jelas bahawa penutup ini terus berkembang dengan memindahkan sempadan realiti.

Rujukan

  1. Nikmati matematik. Tesel. Pulih dari: nikmatMatimaticas.com
  2. Rubiños. Tesel diselesaikan contoh. Pulih dari: matematik.Blogspot.com
  3. Weisstein, Eric W. "Deiregula Tessellation". Weisstein, Eric W, Ed. Mathworld. Penyelidikan Wolfram.
  4. Wikipedia. Tesselled. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.com
  5. Wikipedia. Tesseld biasa. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.com