Jenis set

Set adalah cara mengklasifikasikan unsur -unsur yang berlainan yang wujud di dunia. Dengan lesen

Apakah jenis set?

The Jenis set Mereka adalah semua cara untuk mengumpulkan unsur -unsur yang mungkin atau mungkin tidak mempunyai ciri yang sama. Set boleh diklasifikasikan sebagai sama, terhingga dan tak terhingga, subset, kosong, disjunctive atau dilema, bersamaan, kesatuan, bertindih atau bertindih, kongruen dan tidak bersekolah, antara lain, antara lain. 

Set adalah sekumpulan objek kategori yang sama, atau ciri -ciri saham, tipikal atau ciri -ciri yang sama. Sebagai contoh, set kuda, set nombor sebenar, set orang, set anjing, dll.

Dalam matematik sesuatu yang serupa dilakukan apabila nombor, angka geometri, dll. Objek set ini dipanggil unsur -unsur set.

Huraian satu set

Satu set boleh digambarkan dengan menyenaraikan semua elemennya. Sebagai contoh,

S = 1, 3, 5, 7, 9.

"S adalah set elemen yang 1, 3, 5, 7 dan 9". Lima elemen set dipisahkan oleh koma dan disenaraikan di antara kunci.

Satu set juga boleh dibatasi dengan menyampaikan definisi unsur -unsurnya dalam kurungan persegi. Oleh itu, set sebelumnya juga boleh ditulis sebagai:

S = integer ganjil di bawah 10.

Satu set mesti ditakrifkan dengan baik. Ini bermakna penerangan unsur -unsur set mestilah jelas dan tegas.

Sebagai contoh, orang tinggi bukan satu set, kerana orang cenderung untuk tidak bersetuju dengan apa yang dimaksudkan dengan 'tinggi'. Contoh set yang ditentukan dengan baik adalah

 T = huruf abjad.

Jenis set

1. Set yang sama

Dua set adalah sama jika mereka mempunyai elemen yang sama.

Sebagai contoh:

- Jika a = abjad vokal dan b = a, e, i, o, u dikatakan bahawa a = b.

- Sebaliknya, set 1, 3, 5 dan 1, 2, 3 tidak sama, kerana mereka mempunyai unsur yang berbeza. Ini ditulis sebagai 1, 3, 5 ≠ 1, 2, 3.

- Perintah di mana unsur -unsur ditulis di dalam kurungan persegi sama sekali. Sebagai contoh, 1, 3, 5, 7, 9 = 3, 9, 7, 5, 1 = 5, 9, 1, 3, 7.

- Sekiranya elemen muncul dalam senarai lebih dari sekali, hanya sekali dikira sekali. Sebagai contoh, a, a, b = a, b.

Boleh melayani anda: añañín

Set a, a, b hanya mempunyai dua elemen a dan b. Sebutan kedua A adalah pengulangan yang tidak perlu dan boleh diabaikan. Biasanya, notasi buruk dianggap apabila ia disenaraikan untuk elemen lebih dari sekali.

2. Set terhingga dan tak terhingga

Set terhingga adalah di mana semua elemen set dapat diambil kira atau disenaraikan. Berikut adalah dua contoh:

- Keseluruhan nombor antara 2.000 dan 2.005 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004

- Keseluruhan nombor antara 2.000 dan 3.000 = 2.001, 2.002, 2.003, ..., 2.999

Tiga mata '...' dalam contoh kedua mereka mewakili nombor 995 yang lain dalam set. Ia boleh disenaraikan untuk semua elemen, tetapi untuk menjimatkan ruang, mata digunakan di tempatnya.

Notasi ini hanya boleh digunakan jika ia benar -benar jelas apa maksudnya, seperti dalam keadaan ini.

Satu set juga boleh menjadi tidak terhingga -satu -satunya perkara yang penting ialah ia ditakrifkan dengan baik-. Berikut adalah dua contoh set tak terhingga:

- Angka dan jumlah keseluruhan lebih besar daripada atau sama dengan dua = 2, 4, 6, 8, 10, ...

- Nombor keseluruhan lebih besar daripada 2.000 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004, ...

Kedua -dua set tidak terbatas, kerana tidak kira berapa unsur yang dicuba untuk disenaraikan, selalu ada lebih banyak elemen dalam set yang tidak dapat disenaraikan, tidak kira berapa banyak masa yang terbukti.

Kali ini mata '...' mempunyai makna yang sedikit berbeza, kerana mereka tidak terhingga mewakili banyak unsur yang tidak disenaraikan.

3. Set Sub -Ditakdirkan

Subset adalah sebahagian daripada satu set.

- Contoh: Burung hantu adalah jenis burung tertentu, jadi setiap burung hantu juga burung. Dalam bahasa set, dinyatakan mengatakan bahawa kumpulan burung hantu adalah subset dari set burung.

Satu set s dipanggil subset dari set T yang lain, jika setiap elemen s adalah elemen t. Ini ditulis sebagai:

- S ⊂ t (membaca "s adalah subset t")

Simbol ⊂ bermaksud 'adalah subset'. Oleh itu Owls ⊂ burung kerana setiap burung hantu adalah burung.

Boleh melayani anda: inovasi kumulatif

- Jika a = 2, 4, 6 dan b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, maka ⊂ b,

Kerana setiap elemen A adalah elemen b.

Simbol ⊄ bermaksud 'bukan subset'.

Ini bermakna sekurang -kurangnya satu elemen s bukan unsur t. Sebagai contoh:

- Burung ⊄ makhluk terbang

Kerana burung unta adalah burung, tetapi tidak terbang.

- Jika a = 0, 1, 2, 3, 4 dan b = 2, 3, 4, 5, 6, maka ⊄ b

Kerana 0 ∈ A, tetapi 0 ∉ B, berbunyi "0 milik set a", tetapi "0 tidak tergolong dalam set b".

4. Set kosong

Simbol Ø mewakili set kosong, yang merupakan set yang tidak mempunyai unsur sama sekali. Tiada apa -apa di seluruh alam semesta adalah elemen Ø:

- | Ø | = 0 dan x ∉ Ø, tidak kira apa x.

Hanya ada set kosong, kerana dua set kosong mempunyai unsur yang sama, jadi mereka mestilah sama antara satu sama lain.

5. Set yang tidak berfungsi atau disjunctive

Dua set dipanggil disjunctions jika mereka tidak mempunyai unsur yang sama. Sebagai contoh:

- Set s = 2, 4, 6, 8 dan t = 1, 3, 5, 7 disjoint.

6. Set bersamaan

Dikatakan bahawa A dan B bersamaan jika mereka mempunyai jumlah elemen yang sama yang membentuknya, iaitu bilangan kardinal set A adalah sama dengan bilangan kardinal set B, N (A) = n (B). Simbol untuk menunjukkan set yang setara ialah '↔'.

- Sebagai contoh:
A = 1, 2, 3, oleh itu, n (a) = 3
B = p, q, r, oleh itu, n (b) = 3
Oleh itu, ↔ b

7. Set kesatuan

Ia adalah satu set yang mempunyai elemen di dalamnya. Dengan kata lain, hanya ada satu elemen yang membentuk set.

Sebagai contoh:

- S = a

- Biarkan b = nombor sepupu

Oleh itu, B adalah set kesatuan kerana hanya ada satu nombor perdana, iaitu, 2.

8. Set sejagat atau rujukan

Set sejagat adalah pengumpulan semua objek dalam konteks atau teori tertentu. Semua set lain dalam rangka kerja ini merupakan subset pasukan sejagat, yang dipanggil Surat Modal dan Italic Atau.

Definisi tepat mengenai Atau Ia bergantung pada konteks atau teori yang sedang dipertimbangkan. Sebagai contoh:

Ia boleh melayani anda: Hal Ehwal Awam: Ciri dan Contoh

- Ia boleh ditakrifkan Atau Seperti set semua makhluk hidup di planet bumi. Dalam hal ini, keseluruhan felines adalah subset dari Atau, Seluruh semua ikan adalah subset lain Atau.

- Jika ditakrifkan Atau Sebagai keseluruhan semua haiwan di planet bumi, jadi set semua felines adalah subset dari Atau, Seluruh semua ikan adalah subset lain Atau, Tetapi set semua pokok bukan subset Atau.

9. Set bertindih atau bertindih

Dua set yang mempunyai sekurang -kurangnya satu elemen biasa dipanggil set tumpang tindih.

- Contoh: Biarkan x = 1, 2, 3 e y = 3, 4, 5

Kedua -dua set x dan y mempunyai elemen biasa, nombor 3. Oleh itu, mereka dipanggil set bertindih.

10. Set kongruen

Mereka adalah set di mana setiap elemen mempunyai hubungan jarak yang sama dengan elemen imej b. Contoh:

- B 2, 3, 4, 5, 6 dan A 1, 2, 3, 4, 5

Jarak antara: 2 dan 1, 3 dan 2, 4 dan 3, 5 dan 4, 6 dan 5 adalah satu (1) unit, jadi A dan B adalah set kongruen.

sebelas. Set bukan konkongru

Mereka adalah orang -orang di mana hubungan jarak yang sama antara setiap elemen dengan imejnya di b tidak dapat diwujudkan. Contoh:

- B 2, 8, 20, 100, 500 dan 1, 2, 3, 4, 5

Jarak antara: 2 dan 1, 8 dan 2, 20 dan 3, 100 dan 4, 500 dan 5 adalah berbeza, jadi A dan B adalah set bukan kontruen.

12. Set homogen

Semua elemen yang membentuk set tergolong dalam kategori, jantina atau kelas yang sama. Mereka adalah jenis yang sama. Contoh:

- B 2, 8, 20, 100, 500

Semua elemen B adalah nombor, jadi set dianggap homogen.

13. Set heterogen

Unsur -unsur yang merupakan sebahagian daripada set itu tergolong dalam kategori yang berbeza. Contoh:

- A z, kereta, π, bangunan, epal

Tidak ada kategori yang mana semua unsur set itu dimiliki, oleh itu, ia adalah set heterogen.

Rujukan

1. Coklat, ms. et al (2011). Set dan rajah venn. Melbourne, Universiti Melbourne.
2. Set terhingga. Matematik pulih.Tutorvista.com.