Ciri -ciri, Contoh, Latihan Geometri)

Dia bujur Simetri ditakrifkan sebagai lengkung rata dan tertutup, yang mempunyai dua paksi simetri tegak lurus - satu besar dan satu kecil - dan terdiri daripada dua lengkungan bulatan sama dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua.

Dengan cara ini, anda dapat menarik bantuan kompas dan beberapa titik rujukan di salah satu paksi simetri. Walau apa pun, terdapat beberapa cara untuk menariknya, seperti yang akan kita lihat kemudian.

Rajah 1. Pandangan Colosseum Rom, contoh bentuk bujur dalam seni bina. Sumber: Pixabay.

Ia adalah lengkung yang sangat biasa, kerana ia diiktiraf sebagai kontur elips, ini menjadi kes tertentu dari bujur. Tetapi bujur bukan elips walaupun kadang -kadang kelihatan banyak, kerana sifatnya dan dikesan berbeza. Contohnya elips tidak dibina dengan kompas.

[TOC]

Ciri -ciri

Oval mempunyai aplikasi yang sangat bervariasi: seni bina, industri, reka bentuk grafik, pembuatan jam dan perhiasan hanyalah beberapa kawasan di mana penggunaannya menonjol.

Ciri -ciri yang paling luar biasa dari lengkung penting ini adalah seperti berikut:

-Ia tergolong dalam kumpulan lengkung teknikal: ia dikesan membentuk lengkungan lilitan dengan bantuan kompas.

-Semua mata di pesawat yang sama.

-Ia tidak mempunyai lengkung atau ikatan.

-Susun aturnya berterusan.

-Lengkung bujur mesti lembut dan cembung.

-Semasa melukis garis tangen ke bujur, semuanya berada di sisi yang sama garis.

-Oval menyokong dua tangen selari dengan kebanyakan.

Contoh

Terdapat beberapa kaedah untuk membina oval yang memerlukan penggunaan peraturan, skuad dan kompas. Maka kita akan menyebut beberapa yang paling banyak digunakan.

Boleh melayani anda: Ketidaksamaan segitiga: demonstrasi, contoh, latihan yang diselesaikan

Pembinaan bujur oleh lilitan sepusat

Rajah 2. Cara untuk melukis bujur melalui dua lilitan sepusat. Sumber: Wikimedia Commons. Kmhkmh [cc oleh 3.0 (https: // creativeCommons.Org/lesen/oleh/3.0)]

Rajah 2, di atas, menunjukkan dua lilitan sepusat dengan pusat di asalnya. Paksi oval utama mengukur sama dengan diameter lilitan luaran, manakala paksi yang lebih kecil sepadan dengan diameter lilitan dalaman.

-Radius sewenang -wenangnya ditarik ke lilitan luar, yang memotong kedua -dua lilitan di titik p₁ Dan p₂.

-Kemudian titik P dijangka₂ Pada paksi mendatar.

-Dengan cara yang sama, Point P dijangka₁ pada paksi menegak.

-Persimpangan kedua -dua garisan unjuran adalah titik p dan milik bujur.

-Semua mata di bahagian ini bujur dapat ditarik dengan cara ini.

-Selebihnya bujur ditarik dengan prosedur analog, dijalankan di setiap kuadran.

Latihan

Kemudian cara lain untuk membina oval akan diperiksa, diberi langkah awal tertentu, yang akan menentukan saiznya.

- Latihan 1

Lukis dengan peraturan dan kompas bujur, diketahui paksi utamanya yang panjangnya 9 cm.

Penyelesaian

Dalam Rajah 3, yang ditunjukkan di bawah, bujur yang dihasilkan muncul dengan warna merah. Perhatian khusus mesti dibayar kepada garis bertitik, yang merupakan pembinaan tambahan yang diperlukan untuk melukis bujur yang paksi utamanya ditentukan. Kami akan menunjukkan semua langkah yang diperlukan untuk mencapai lukisan terakhir.

Rajah 3. Pembinaan bujur diberikan paksi utamanya. Sumber: f. Zapata.

Langkah 1

Lukis segmen 9 cm AB dengan peraturan.

Boleh melayani anda: Teorem Bayes

Langkah 2

Mengatasi segmen AB, iaitu, membahagikannya kepada tiga segmen panjang yang sama. Oleh kerana segmen AB asal berukuran 9 cm, segmen AC, CD dan DB mesti mengukur 3 cm setiap satu.

Langkah 3

Dengan kompas, membuat pembukaan C dan CA menarik lilitan tambahan. Begitu juga, lilitan tambahan pusat D dan radio db ditarik dengan kompas.

Langkah 4

Persimpangan kedua -dua lilitan tambahan yang dibina pada langkah sebelumnya ditandakan. Kami memanggilnya mata e dan f.

Langkah 5

Dengan peraturan semi -recreas berikut.

Langkah 6

Separuh dari langkah sebelumnya dipotong ke dua lilitan tambahan pada titik g, h, i, j masing -masing.

Langkah 7

Dengan kompas ia dibuat pusat di f dan dengan pembukaan (atau radio) fg arka ditarik GH. Begitu juga, menjadikan pusat E dan dengan radio EI arka ditarik IJ.

Langkah 8

Kesatuan gerbang GJ, Ji, IH dan Hg Mereka membentuk bujur yang paksi utama mengukur 9 cm.

Langkah 9

Titik dan strok tambahan dihapuskan (Sembunyikan).

- Latihan 2

Lukis dengan peraturan dan kompas bujur, paksi kecil yang diketahui dan ukurannya adalah 6 cm.

Penyelesaian

Rajah 4. Pembinaan bujur diberi paksi kecil. Sumber: f. Zapata.

Angka di atas (Rajah 4) menunjukkan hasil akhir pembinaan bujur (merah), serta pembinaan pertengahan yang diperlukan untuk mencapainya. Langkah -langkah yang diikuti untuk membina paksi kecil oval 6 cm adalah seperti berikut:

Langkah 1

Segmen panjang 6 cm AB ditarik dengan peraturan.

Boleh melayani anda: Tetapkan Teori: Ciri, Elemen, Contoh, Latihan

Langkah 2

Dengan kompas dan peraturan meditrix ditarik ke segmen ab.

Langkah 3

Persimpangan meditrix dengan segmen ab, menghasilkan titik tengah c segmen ab.

Langkah 4

Dengan kompas, lilitan Centro C dan Radio CA ditarik.

Langkah 5

Lingkaran yang ditarik pada langkah sebelumnya memintas meditrix AB pada titik e dan d.

Langkah 6

Separuh [ad), [ae), [bd) dan [be) ditarik.

Langkah 7

Dengan Kompas, Pusat A dan Radio AB dan Centro B dan Radio BA Radio B dan Radio BA ditarik.

Langkah 8

Persimpangan lilitan yang ditarik pada langkah 7, dengan separuh -persamaan yang dibina pada langkah 6, menentukan empat mata, iaitu: f, g, h, i.

Langkah 9

Dengan pusat bandar di d dan radio di arka jika ditarik. Dengan cara yang sama, dengan E dan radio misalnya, gerbang GH ditarik.

Langkah 10

Kesatuan arka lilitan fg, gh, hi dan jika menentukan bujur yang dicari.

Rujukan

1. Plastik ed. Lengkung Teknikal: Oval, Ovoid dan Spiral. Pulih dari: lukis.WordPress.com.
2. Mathematische Basteleien. Lengkung telur dan oval. Diperolehi dari: Mathematische-Basteleien.
3. Universiti Valencia. Lengkung teknikal konik dan rata. Pulih dari: ocw.Uv.adalah.
4. Wikipedia. Bujur. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Bujur. Diperoleh dari: dalam.Wikipedia.org.