Konsep kelajuan relatif, contoh, latihan

The Kelajuan relatif objek adalah salah satu yang diukur berkenaan dengan pemerhati yang diberikan, kerana pemerhati lain dapat memperoleh ukuran yang berbeza. Kelajuan selalu bergantung pada pemerhati yang mengukurnya.

Oleh itu kelajuan objek yang diukur oleh orang tertentu akan menjadi kelajuan relatif berkenaan dengannya. Pemerhati lain dapat memperoleh nilai yang berbeza untuk kelajuan, masih dalam hal objek yang sama.

Rajah 1. Skim yang mewakili titik p dalam gerakan, dilihat dari sistem rujukan a dan b. Sumber: Diri Diri.

Sebagai dua pemerhati A dan B yang bergerak dari satu sama lain, mereka boleh mempunyai ukuran yang berbeza dari objek P ketiga yang bergerak, perlu mencari hubungan antara kedudukan dan kelajuan paparan P oleh A dan B.

Rajah 1 menunjukkan dua pemerhati a dan b dengan sistem rujukan masing -masing, dari mana mereka mengukur kedudukan dan kelajuan objek p.

Setiap pemerhati a dan b mengukur kedudukan dan kelajuan objek p pada waktu tertentu t. Dalam Relativiti Klasik (atau Galilean) Masa untuk Observer A adalah sama seperti untuk Observer B tanpa mengira kelajuan relatifnya.

Artikel ini mengenai relativiti klasik yang sah dan boleh digunakan untuk kebanyakan situasi sehari -hari di mana objek mempunyai kelajuan yang lebih rendah daripada cahaya.

Kedudukan pemerhati b mengenai tanda -tanda sebagai r_Ba. Oleh kerana kedudukannya adalah jumlah vektor yang kita gunakan berani untuk menunjukkannya. Kedudukan objek p berkenaan dengan denotasi sebagai r_PA dan objek yang sama p mengenai b r_Pb.

[TOC]

Hubungan antara kedudukan dan kelajuan relatif

Terdapat hubungan vektor antara ketiga -tiga jawatan ini yang dapat disimpulkan dari perwakilan Rajah 1:

 r_PA= r_Pb + r_Ba

Sekiranya ungkapan sebelumnya diambil berkenaan dengan masa t Kami akan memperoleh hubungan antara kelajuan relatif setiap pemerhati:

Anda boleh melayani anda: Undang -undang Kedua Newton: Aplikasi, Eksperimen dan Latihan

V_PA= V_Pb + V_Ba

Dalam ungkapan sebelumnya terdapat kelajuan relatif P berkenaan dengan A bergantung kepada kelajuan relatif P berkenaan dengan B dan kelajuan relatif B berkenaan dengan.

Begitu juga, kelajuan relatif P boleh ditulis berkenaan dengan kelajuan relatif p berkenaan dengan A dan kelajuan relatif b.

V_Pb= V_PA + V_Ab

Harus diingat bahawa kelajuan relatif berkenaan dengan B adalah sama dan bertentangan dengan B berkenaan dengan A:

V_Ab = -V_Ba 

Ini dilihat oleh seorang kanak -kanak dari kereta yang bergerak

Sebuah kereta berjalan di sepanjang jalan lurus, yang pergi dari barat ke ini, dengan cepat dari 80 km/j manakala di arah yang bertentangan (dan di lorong lain) datang motosikal dengan cepat 100 km/j.

Di tempat duduk belakang kereta bergerak seorang kanak -kanak yang ingin mengetahui kelajuan relatif motosikal yang menghampiri dia. Untuk mengetahui jawapannya, kanak -kanak akan menggunakan hubungan yang baru anda baca di bahagian sebelumnya, mengenal pasti setiap sistem koordinat seperti berikut:

-A adalah sistem koordinat pemerhati di jalan raya dan berkenaan dengannya, rapida setiap kenderaan telah diukur.

-B adalah kereta dan P akan menjadi motosikal.

Sekiranya anda ingin mengira kelajuan moto p berkenaan dengan kereta b, hubungan berikut akan digunakan:

V_Pb= V_PA + V_Ab=V_PA - V_Ba

Mengambil positif arah barat-timur yang anda ada:

V_Pb= (-100 km/j - 80 km/j) Yo = -180 km/j Yo

Hasil ini ditafsirkan seperti berikut: motosikal bergerak berkenaan dengan kereta dengan kelajuan 180 km/j dan arah -Yo, itu untuk mengatakan ini ke barat.

Ia boleh melayani anda: blok algebra: elemen, contoh, latihan yang diselesaikan

Kelajuan relatif antara motosikal dan kereta

Motosikal dan kereta telah melintasi masing -masing mengikuti lorong mereka. Anak lelaki yang pergi ke tempat duduk belakang kereta melihat motosikal itu dan kini ingin tahu pada kelajuan yang dia bergerak jauh dari dia, dengan mengandaikan bahawa kedua -dua motosikal dan kereta mengekalkan rapida yang sama seperti sebelum melintasi.

Untuk mengetahui jawapan kanak -kanak menggunakan hubungan yang sama yang sebelum ini digunakan:

V_Pb= V_PA + V_Ab=V _PA - V_Ba

V_Pb= -100 km/j Yo - 80 km/j Yo = -180 km/j Yo

Dan sekarang motosikal bergerak dari kereta dengan kelajuan relatif yang sama yang mereka mendekati sebelum mereka melintasi.

Motosikal yang sama bahagian 2 kembali dengan mengekalkan kelajuan yang sama 100 km/j tetapi menukar alamatnya. Iaitu kereta (yang berterusan dengan cepat 80 km/j) dan motosikal kedua -duanya bergerak ke arah positif.

Pada satu ketika motosikal melebihi kereta, dan kanak -kanak yang masuk ke tempat duduk belakang kereta ingin mengetahui kelajuan relatif motosikal berkenaan dengannya ketika dia melihat lulusnya di sisinya.

Untuk mendapatkan jawapan kanak -kanak itu memohon lagi hubungan pergerakan relatif:

V_Pb= V_PA + V_Ab=V_PA - V_Ba

V_Pb= +100 km/j Yo - 80 km/j Yo = 20 km/j Yo 

Kanak -kanak dari tempat duduk belakang memerhatikan motosikal yang memajukan kereta dengan kelajuan 20 km/j.

-Latihan diselesaikan

Latihan 1

Sebuah bot motor melintasi sungai seluas 600 m dan mengalir dari utara ke selatan. Kelajuan sungai adalah 3 m/s. Kelajuan bot berkenaan dengan air sungai adalah 4 m/s ke timur.

Boleh melayani anda: cabang fizik klasik dan moden

(i) Cari kelajuan bot berkenaan dengan tebing sungai.

(ii) menunjukkan kelajuan dan arah bot berkenaan dengan tanah.

(iii) Kirakan masa persimpangan.

(iv) Berapa banyak yang akan bergerak ke selatan dengan titik permulaan.

Penyelesaian 

Rajah 2. Bot melintasi sungai (Latihan 1). Sumber: Diri Diri.

Terdapat dua sistem rujukan: sistem rujukan perpaduan di tebing sungai yang akan kita panggil 1 dan sistem rujukan 2 yang merupakan pemerhati yang terapung di air sungai. Objek pengajian adalah bot b.

Kelajuan bot berkenaan dengan sungai ditulis dalam bentuk vektor seperti berikut:

VB2 = 4 Yo Cik

Kelajuan pemerhati 2 (rakit di atas sungai) berkenaan dengan pemerhati 1 (di darat):

Vdua puluh satu = -3 J Cik

Anda ingin mencari kelajuan bot berkenaan dengan tanah VB1.

VB1 = VB2 + Vdua puluh satu

Jawab i

VB1 = (4 Yo - 3 J) Cik   

Kelajuan bot akan menjadi modul kelajuan sebelumnya:

|VB1| = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m/s

Jawapan II

Dan alamatnya akan:

θ = arcan (-¾) = -36.87º 

Jawab III

Masa persimpangan bot adalah nisbah antara lebar sungai dan komponen x kelajuan bot berkenaan dengan bumi.

t = (600m)/(4 m/s) = 150 s 

Jawab iv

Untuk mengira drift yang ada di selatan, komponen dan kelajuan bot berkenaan dengan tanah didarabkan dengan masa persimpangan:

d = -3 J m/s * 150 s = -450 J m

Pemindahan di selatan berkenaan dengan titik permulaan ialah 450m.

Rujukan

1. Giancoli, d. Fizik. Prinsip dengan aplikasi. Edisi ke -6. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Fizikal. Jilid 1. Edisi ketiga dalam bahasa Sepanyol. Mexico. Syarikat Editorial Continental s.Ke. daripada c.V. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. Ke -7. Edisi. Mexico. Editor Pembelajaran Cengage. 95-100.
4. Wikipedia. Kelajuan relatif. Pulih dari: wikipedia.com
5. Wikipedia. Kaedah kelajuan relatif. Pulih dari: wikipedia.com