Sejarah latar belakang dan geometri pembangunan dari asalnya

The Sejarah Geometri Ia bermula dengan tamadun pertama yang menggunakan cabang matematik ini dengan cara yang praktikal, khususnya orang -orang di Lembah Indo dan Babel yang mengetahui segitiga bodoh, sekitar 3000 hingga.C.

Dalam tulisan -tulisan penulis Mesir Ahmes (1550 hingga.C.) Kaedah digunakan untuk mengira kawasan bulatan. Bagi mereka, orang Babilon mempunyai peraturan umum untuk mengukur jumlah dan kawasan. 

Ahme papirus atau papirus matematik Rhind

Kedua -dua tamadun, orang Mesir dan Babilonia, mengetahui versi teorem Pythagoras 1500 tahun sebelum versi Pythagorean. Sebaliknya, kaum India dari zaman Vedic (1500-100 hingga.C.) Geometri yang digunakan dalam pembinaan altar.

[TOC]

Yunani purba

Orang Yunani cenderung ke arah perkembangan matematik untuk masa yang lama. Watak seperti Pythagoras dan Plato, berkaitan dengan nombor dengan segala yang ada di dunia. Bagi mereka, matematik adalah kunci untuk menafsirkan alam semesta; Idea ini diikuti dengan pengikut Pythagorean selama beberapa abad.

Tales of Miletus

Tales de Mileto adalah salah satu orang Yunani pertama yang menyumbang kepada kemajuan geometri. Masa yang lama dihabiskan di Mesir dan dari pengetahuan asas yang dipelajari ini. Beliau adalah yang pertama untuk menubuhkan formula pengukuran geometri.

Tales of Miletus

Dia berjaya mengukur ketinggian piramid Mesir, mengukur bayangannya pada saat yang tepat di mana ketinggiannya sama dengan ukuran bayangannya.

Pythagoras

Pythagoras

Dalam sumbangan Pythagoras yang paling ketara (569 hingga.C. - 475 a.C.) Kepada geometri adalah teorem terkenal Pythagoras, yang menetapkan bahawa dalam segitiga segi empat tepat kuadrat hipotenus (sisi yang menentang sudut kanan) adalah sama dengan jumlah kuadrat yang tersisa.

Unsur -unsur Euclid

Kerja paling menonjol yang telah diselamatkan sejak zaman purba telah menjadi kajian Elemen, dari Euclid de Alejandría (325 a.C. - 265 a.C.), dibuat semasa 300 -an hingga.C. Ini adalah karya nilai sejarah yang hebat yang telah menjadi asas untuk pengajaran matematik selama lebih dari 2000 tahun.

Euclid

Elemen Ini adalah salah satu buku pertama dan kompilasi kajian yang menjelaskan prinsip matematik yang boleh digunakan untuk keadaan apa pun. Termasuk postulates, yang merupakan prinsip asas geometri dalam kerja mereka. Sebaliknya, terdapat prinsip kuantitatif yang dikenali sebagai tanggapan asas.

Pengajaran Euclid mengurangkan instrumen pembinaan dalam geometri hingga hanya dua: peraturan tanpa langkah dan kompas. Ini menghasilkan tiga masalah klasik yang tidak menemui jawapan sehingga abad kesembilan belas: kuadratur bulatan, pertindihan kiub dan trisection sudut. 

Dapat melayani anda: pada abad mana orang Sepanyol menakluki tenochtitlán?

Bagi orang dahulu kala, dua entiti geometri yang ideal adalah garis lurus dan bulatan, jadi kebanyakan teorem geometri yang dicadangkan adalah hasil penerokaan dengan instrumen ini.

Geometri dalam Astronomi

Geometri juga mendapat manfaat untuk orang Yunani dari segi kajian bintang -bintang. Mereka mengira pergerakan melalui pemerhatian dan membuat pesawat geometri langit menubuhkan bumi sebagai titik tengah, dan kedua -dua matahari dan bulan dan planet dan entiti lain yang bergerak di sekelilingnya, berputar dalam satu set bulatan. 

Salah satu sumbangan yang paling berpengaruh ialah Almagest, ditulis pada abad kedua d.C oleh Claudio Ptolemy (100 d. C.- 170 d.C), Kontena Perjanjian Astronomi Katalog Bintang. Ini adalah teks paling lengkap pada waktunya dan mempengaruhi kajian astronomi dengan cara transendental sehingga Zaman Pertengahan sangat maju. Ia adalah sebahagian daripada media yang paling mempopulerkan sistem geosentrik, yang mendakwa bahawa bumi adalah pusat alam semesta.

Ptolemy

Pengaruh Islam

Menjelang abad IX, ketika dunia Arab berada dalam perkembangannya yang besar, kebanyakan budaya meresap beberapa bidang sains dan seni. Mereka adalah peminat hebat karya matematik dan falsafah orang Yunani. 

Salah satu cawangan yang paling diterokai dalam keperluan mereka adalah astronomi, untuk mencari orientasi tepat di mana MECA melaksanakan ayat -ayat.

Berikutan kajian euclid dan sumbangan lain seperti Ptolemy, umat Islam mengembangkan unjuran stereografi, iaitu, unjuran sfera celestial dalam pesawat untuk menggunakannya sebagai peta. Ini bermakna kemajuan mengenai kajian trigonometri.

Antara watak yang paling mewakili ialah Thābit Ibn Qurra (826/36-901) yang membuat terjemahan yang relevan dari teks-teks kuno Apollonius, Archimedes, Euclid dan Ptolemy. Sebahagian daripadanya adalah satu -satunya versi tulisan kuno yang masih hidup.

Penjelajahan mengenai geometri astronomi juga membenarkan penciptaan salah satu instrumen yang paling mewakili, Astrolabio, yang mempermudahkan pengiraan astronomi pada masa ini. Di samping itu, instrumen ini juga membolehkan mereka mengetahui masa dan akhirnya mendapatkan panduan ke MECA. 

Ia boleh melayani anda: 8 adat dan tradisi campuran

Pembangunan warisan Eropah

Pada abad kedua belas, selepas penyisipan ajaran klasik orang Yunani berkat pengembangan Muslim dan perkembangan penemuan yang sama, terjemahan teks Latin terus dari Yunani mula dibuat terus dari bahasa Yunani atau dari bahasa Arab. 

Ini akan memberi laluan kepada pembelajaran baru di Eropah yang akan dipromosikan oleh Renaissance. Penemuan semula tanggapan seperti "bukti" bermula, konsep yang dibangunkan di kalangan orang Yunani yang berminat dalam demonstrasi postulates dalam realiti.

Geometri dalam seni

Pengetahuan juga dicerminkan dalam seni, seperti lukisan atau seni bina, kerana geometri akan menjadi bahagian penting dalam perkembangan perspektif dalam seni.

Filippo Brunelleschi (1377-1446), adalah orang yang berjaya mengembangkan perspektif linear melalui matematik. Objektif teori ini adalah untuk mewakili dalam satah ruang tiga dimensi dari bagaimana ia dirasakan oleh mata manusia. Oleh itu, ia menetapkan bahawa semua garis dalam gambar terpaksa menumpukan atau mencari kebocoran untuk menghasilkan sensasi kedalaman. 

Filippo Brunelleschi. Sumber: i, Sailko/CC BY-S (http: // creativeCommons.Org/lesen/by-sa/3.0/)

Brunelleschi adalah yang pertama menggambarkan perspektif sebagai prosedur saintifik dan ini berfungsi sebagai asas pekerjaan berikutnya dalam seni.

Dalam contoh lain penggunaan geometri untuk kajian seni dan manusia dengan sendirinya, adalah karya Leonardo da Vinci (1452 -1519) dalam lukisannya Lelaki Vitruvio. Ini adalah kajian berdasarkan perkadaran yang paling sempurna untuk tubuh manusia melalui analisis geometri strukturnya.

The Man of Showcase oleh Leonardo da Vinci / Domain Awam

Antara kawasan lain, seni bina juga menonjol, di mana pelbagai elemen seperti simetri dan keseimbangan mula muncul sebagai ciri asas. Persegi, pintu segi empat tepat dan tingkap, diposisikan dengan cara yang seimbang; Penggunaan elemen klasik zaman dahulu seperti lajur, kubah dan peti besi.

Langkah ke kemodenan

Analisis perspektif dan unjuran semasa Renaissance adalah salah satu insentif untuk membangkitkan kepentingan ahli matematik. Dari saat ini, pangkalan matematik yang lebih padat dan kompleks mula diasaskan dalam geometri.

Salah satu karya yang paling penting untuk kemodenan ialah arkitek Girard dilucutkan (1591-1661), yang sepatutnya permulaan untuk geometri projektif. Di satu pihak, ia menegaskan bahawa garis selari dalam unjuran harus berkumpul pada satu titik pada garis infiniti, iaitu, ufuk.

Boleh melayani anda: pemberontakan tuxtepecTeorem Disarrk

Sebaliknya, beliau juga mendapati apa yang akan diiktiraf sebagai teorem pengguguran, yang mewujudkan hubungan antara dua angka yang boleh dianggap "projektif". Ia juga bertanggungjawab untuk memudahkan karya Apollonius berkenaan dengan bahagian kerucut, membuat analogi antara angka ini dan silinder.

Satu lagi peristiwa hebat dalam tempoh itu ialah penciptaan geometri analisis melalui kajian René Descartes (1596-1650) dan Pierre de Fermat (1601-1665). Ini adalah kajian geometri melalui penggunaan sistem koordinat. 

René Descartes bekerja di desktop anda. Wikimedia Commons

Geometri Bukan -Euclidian

Menjelang kajian abad ke -18 dan ke -19 bermula dalam geometri bukan Euclidian. Khususnya adalah Gauss, Johann Boleai dan Lobachevsky, yang mendapati bahawa postulat kelima Euclid, yang dikenali sebagai Postulate Selari, tidak dapat disahkan.

Dengan cara ini mereka mengembangkan jenis geometri di mana postulat ini layak sebagai palsu. Bentuk baru ini berjaya dengan memberikan hasil yang memuaskan dalam gaya geometri yang tidak semestinya memenuhi semua postulat Euclid. Oleh itu, geometri hiperbolik dan geometri elips dilahirkan kemudian.

Perlu menonjolkan karya Leonhard Euler (1707-1783) pada abad ke-18, berkenaan dengan perkembangan notasi matematik. Seterusnya, abad kedua puluh akan membawa perkembangan bidang geometri yang lebih spesifik di antaranya:

-Geometri Algebra: Ia adalah cabang matematik yang menggabungkan aljabar abstrak dan geometri analisis.

-Geometri terhingga: Ia adalah sistem geometri yang terdiri daripada jumlah mata yang terhingga, iaitu, mereka mempunyai akhir atau had dan oleh itu, mereka dapat diukur.

-Geometri Digital: Ia adalah cabang sains komputer yang kajian algoritma dan struktur data yang boleh diwakili dalam istilah geometri. 

Rujukan

1. (2016) Apa yang menjadikan elemen Euclid satu -satunya buku yang dapat bersaing dengan Alkitab. BBC. BBC pulih.com
2. Tiga masalah klasik matematik Yunani. Universiti Antioquia. Pulih dari pengajaran.Anda.Edu.co
3. Heilbron J.L (2020). Geometri. Encyclopædia Britannica. Pulih dari Britannica.com
4. Sejarah Geometri. Wikipedia, ensiklopedia percuma. Diambil dari.Wikipedia.org
5. Geometri Analitik. Wikipedia, ensiklopedia percuma. Diambil dari.Wikipedia.org
6. (2017) Geometri dan Matematik dalam Renaissance. Pulih dari Ukessays.com
7. Sáiz a. Perspektif Linear di Brunelleschi. Universiti Valencia. UV pulih.adalah
8. Editor Encyclopaedia Britannica (2019). Senibina Renaissance. Encyclopædia Britannica. Pulih dari Britannica.com
9. Andersen K (2020). Girard melucutkan senjata. Encyclopædia Britannica. Pulih dari Britannica.com
10. (2011) Pengenalan yang menarik untuk geometri pengiraan. Diperolehi daripada Gaussians.com