Ketumpatan semasa pengaliran elektrik dan contoh

Ia dikenali sebagai ketumpatan semasa kepada jumlah semasa per unit kawasan melalui pemandu. Ia adalah magnitud vektor, dan modulnya diberikan oleh kota antara arus segera dan yang melintasi bahagian silang pemandu dan kawasan S yang sama, sehingga:

Arah vektor ketumpatan semasa ialah vektor unit biasa ke bahagian silang n, dan akhirnya arahnya adalah sama dengan arus, yang oleh konvensyen diambil sebagai salah satu pembawa beban positif.

Dengan cara ini, unit dalam sistem antarabangsa untuk vektor ketumpatan semasa adalah amp per meter persegi: a/m². Secara vektori ketumpatan semasa adalah:

Dalam angka di bawah, vektor ketumpatan semasa yang magnitud dalam kes ini adalah j (y, z), iaitu, fungsi koordinat J, dan, dan z. S adalah kawasan keratan rentas yang digambarkan persegi tetapi boleh mempunyai bentuk lain, biasanya bulat.

Vektor ketumpatan semasa. Sumber: Wikimedia Commons.

Ketumpatan semasa dan intensiti arus berkaitan, walaupun yang pertama adalah vektor dan yang kedua tidak. Semasa bukanlah vektor walaupun mempunyai magnitud dan makna, kerana mempunyai arah keutamaan di ruang angkasa tidak diperlukan untuk menetapkan konsep.

Walau bagaimanapun, medan elektrik yang ditubuhkan di dalam pemandu adalah vektor, dan berkaitan dengan semasa. Ia difahami secara intuitif bahawa medan itu lebih sengit apabila arus juga lebih sengit, tetapi seksyen silang pemandu juga memainkan peranan penentuan dalam aspek ini.

[TOC]

Model memandu elektrik

Dalam sekeping wayar konduktif neutral seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3, dengan cara silinder, pembawa beban bergerak secara rawak ke mana -mana arah. Di dalam pemandu, mengikut jenis bahan yang dibuatnya, akan ada n beban pembawa per unit jumlah. N ini tidak boleh dikelirukan dengan vektor biasa berserenjang dengan permukaan konduktif.

Sekeping konduktor silinder menunjukkan di dalam pembawa semasa yang bergerak ke arah yang berbeza. Sumber: Diri Diri.

Model bahan kelakuan yang dicadangkan terdiri daripada rangkaian ionik tetap dan gas elektron, yang merupakan pembawa semasa, walaupun mereka diwakili di sini dengan tanda +, kerana ini adalah konvensyen untuk semasa.

Apa yang berlaku apabila pemandu menyambung ke bateri?

Kemudian perbezaan yang berpotensi antara hujung pemandu ditubuhkan, terima kasih kepada sumber yang bertanggungjawab melakukan kerja: bateri.

Boleh melayani anda: badan angkasaLitar sederhana menunjukkan bateri yang oleh wayar pemandu menghidupkan mentol. Sumber: Diri Diri.

Terima kasih kepada perbezaan yang berpotensi ini, pembawa semasa mempercepatkan dan berarak dengan cara yang lebih teratur daripada ketika bahan itu neutral. Dengan cara ini, anda dapat menyalakan mentol litar yang ditunjukkan.

Dalam kes ini, medan elektrik telah dibuat di dalam pemandu yang mempercepatkan kepada elektron. Sudah tentu, jalan ini tidak percuma: walaupun elektron mempunyai pecutan, kerana mereka bertembung dengan rangkaian kristal mereka menyerahkan beberapa tenaga mereka dan bersurai sepanjang masa. Hasil global adalah bahawa mereka bergerak lebih sedikit dalam bahan, tetapi sudah tentu kemajuan mereka sangat sedikit.

Semasa mereka bertembung dengan rangkaian kristal, mereka membuatnya bergetar, mengakibatkan pemanasan pemandu. Ini adalah kesan yang mudah diperhatikan: kabel konduktif dipanaskan apabila ia diseberang oleh arus elektrik.

Kelajuan seret v_d  dan ketumpatan semasa

Pembawa semasa kini mempunyai pergerakan global ke arah yang sama dengan medan elektrik. Kelajuan global yang mereka miliki dipanggil Seret kelajuan Sama ada kelajuan drift Dan ia dilambangkan sebagai v_d.

Sebaik sahaja perbezaan yang berpotensi ditubuhkan, pembawa semasa mempunyai pergerakan yang lebih teratur. Sumber: Diri Diri.

Ia dapat dikira dengan beberapa pertimbangan mudah: jarak yang mengembara di dalam pemandu untuk setiap zarah, dalam selang waktu Dt adalah v_d . Dt. Seperti yang dikatakan sebelum ini, ada n zarah per unit volum, kelantangan adalah hasil kawasan bahagian silang A dengan jarak perjalanan:

V = a.v_d Dt

Sekiranya setiap zarah mempunyai beban q, berapa banyak beban DQ melalui kawasan tersebut Ke Dalam selang waktu Dt?:

dq = q.n. Ke.v_d Dt

 

Semasa segera hanyalah dq/dt, oleh itu:

Dan membahagikan antara A diperolehi oleh vektor ketumpatan semasa j:

J = Q.n.v_d

Apabila beban positif, v_d berada dalam arah yang sama seperti Dan  dan J. Sekiranya beban negatif, v_d  bertentangan dengan bidang Dan, tetapi J dan Dan Mereka terus mempunyai alamat yang sama. Sebaliknya, walaupun arus adalah sama di seluruh litar, ketumpatan semasa tidak semestinya tidak berubah. Sebagai contoh, ia lebih rendah dalam bateri, yang kawasan rentasnya lebih besar daripada memandu wayar, lebih kurus.

Kekonduksian bahan

Ia boleh difikirkan bahawa pembawa beban yang bergerak di dalam pemandu dan terus berlanggar dengan rangkaian kristal, menghadapi kekuatan yang menentang kemajuan mereka, sejenis geseran atau daya dissipative f_d yang berkadar dengan kelajuan purata yang mereka bawa, iaitu, kelajuan seret:

Boleh melayani anda: Kelebihan dan kekurangan geseran

F_d ∝ v

F_d = α. v_d

Ini adalah model Drude-Lorentz, yang dibuat pada awal abad ke-20 untuk menjelaskan pergerakan pembawa semasa di dalam pemandu. Tidak mengambil kira kesan kuantum. α adalah pemalar perkadaran, yang nilainya adalah mengikut ciri -ciri bahan.

Sekiranya kelajuan seret adalah malar, jumlah daya yang bertindak pada pembawa semasa adalah sifar. Kekuatan lain adalah yang dilaksanakan oleh medan elektrik, yang besarnya Fe = Q.Dan:

qe - α. v_d = 0

Kelajuan seretan boleh dinyatakan dari segi ketumpatan semasa, jika ia dibersihkan dengan mudah:

Oleh itu:

Dari mana:

J = nq²E/α

Pemalar n, q dan α dikelompokkan ke dalam satu panggilan σ, sehingga akhirnya diperoleh:

 J = σDan

Undang -undang Ohm

Ketumpatan semasa berkadar terus dengan medan elektrik yang ditubuhkan di dalam pemandu. Hasil ini ia dikenali sebagai Undang -undang Ohm dalam bentuk mikroskopik atau undang -undang ohm tempatan.

Nilai σ = n.q² / α adalah pemalar yang bergantung pada bahan. Ini mengenai kekonduksian elektrik atau hanya kekonduksian. Nilai -nilainya ditabulasi untuk banyak bahan dan unit mereka dalam sistem antarabangsa adalah amp/volt x meter (a/v.m), walaupun terdapat unit lain, contohnya s/m (siemens per meter).

Tidak semua bahan mematuhi undang -undang ini. Mereka yang dikenali sebagai Bahan ohmic.

Dalam bahan yang mempunyai kekonduksian yang tinggi, mudah untuk menubuhkan medan elektrik, sementara yang lain dengan kekonduksian yang rendah ia memerlukan lebih banyak kerja. Contoh bahan dengan kekonduksian yang tinggi adalah: graphene, perak, tembaga dan emas.

Contoh permohonan

-Diselesaikan Contoh 1

Cari kelajuan seret elektron bebas dalam kabel tembaga bahagian silang 2 mm² Apabila arus 3 melewatinya. Tembaga mempunyai 1 elektron memandu setiap atom.

Fakta: Nombor Avogadro = 6,023 10²³ zarah oleh mol; Beban elektron -1.6 x 10^-19 C; Ketumpatan tembaga 8960 kg/m³; Berat molekul tembaga: 63.55 g/mol.

Penyelesaian

Dari J = Q.n.v_d Besarnya kelajuan seretan dibersihkan:

Untuk memudahkan pengiraan, nilai n, yang merupakan bilangan pembawa beban per unit jumlah, maka magnitud j ditentukan dan akhirnya semuanya digantikan dalam ungkapan sebelumnya:

Boleh melayani anda: Pemboleh ubah kategori: Ciri dan contoh

Bagaimana lampu menyala dengan serta -merta?

Kelajuan ini menghairankan. Ia mungkin mengambil elektron selama hampir sejam untuk pergi dari bateri kereta ke mentol rumah api sebagai contoh.

Nasib baik anda tidak perlu menunggu lama untuk menyalakan lampu. Elektron pada bateri dengan cepat mendorong orang lain di dalam pemandu, dan dengan itu medan elektrik ditubuhkan dengan cepat kerana ia adalah gelombang elektromagnet. Ia adalah gangguan yang merebak di dalam kawat.

Elektron berjaya melompat pada kelajuan cahaya atom ke bersebelahan dan arus mula mengalir dengan cara yang sama bahawa air melakukannya melalui hos. Titisan pada permulaan hos tidak sama seperti di pintu keluar, tetapi juga air.

-Diselesaikan Contoh 2

Angka ini menunjukkan dua wayar yang disambungkan, diperbuat daripada bahan yang sama. Arus yang masuk dari kiri ke bahagian yang lebih nipis adalah 2 hingga. Ada kelajuan seretan elektron 8.2 x 10^-4 Cik. Dengan mengandaikan bahawa nilai arus tetap berterusan, mencari kelajuan seretan elektron di bahagian kanan, dalam m/s.

Penyelesaian

Di bahagian yang lebih kurus: j₁ = n.q. v_D1 = I/a₁

Dan di bahagian paling tebal: j₂ = n.q. v_D2 = I/a₂

Arus adalah sama untuk kedua -dua bahagian, dan juga n dan q, Oleh itu:

Kelajuan seret lebih rendah di bahagian yang lebih luas, yang dijangka.

Rujukan

1. Resnick, r. 1992.Fizikal. Edisi ketiga dilanjutkan dalam bahasa Sepanyol. Jilid 2. Syarikat Editorial Continental s.Ke. daripada c.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Fizik universiti dengan fizik moden. 14^th. Ed. Jilid 2. 817-820.
3. Serway, r., Jewett, J. 2009. Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan dengan Fizik Moden. Edisi ke -7. Jilid 2. Pembelajaran Cengage. 752-775.
4. Sevilla University. Jabatan Fizik Gunaan III. Ketumpatan dan intensiti semasa. Pulih dari: kami.adalah
5. Walker, J. 2008. Fizik. Edisi ke -4. Pearson.725-728.