Dilarasi linear Apa itu, formula dan pekali, contohnya

The Peleburan linear berlaku apabila objek mengalami peleburan kerana variasi suhu, terutamanya dalam satu dimensi. Ini disebabkan oleh ciri -ciri bahan atau bentuk geometri. 

Contohnya, dalam kawat atau di bar, apabila terdapat peningkatan suhu adalah yang panjang yang mengalami perubahan terbesar kerana peleburan haba.

Burung ditimbulkan dalam wayar. Sumber: Pixabay.

Kabel di mana burung -burung hamparan angka sebelumnya mengalami regangan apabila suhu mereka meningkat; Sebaliknya, mereka berkontrak ketika mereka menyejukkan. Dengan cara yang sama ia berlaku, sebagai contoh, dengan bar yang membentuk landasan kereta api.

[TOC]

Apa itu Linear Dilation?

Graf tenaga ikatan kimia berbanding jarak interatomi. Sumber: Diri Diri.

Dalam bahan pepejal, atom mengekalkan kedudukan relatif mereka lebih kurang di sekitar titik keseimbangan. Walau bagaimanapun, kerana pergolakan terma, mereka sentiasa berayun di sekelilingnya.

Dengan meningkatkan suhu, ayunan haba juga meningkat, menyebabkan kedudukan ayunan sederhana berubah. Ini kerana potensi pautan tidak betul -betul parabola dan mempunyai asimetri sekitar minimum.

Berikut adalah angka yang menggariskan tenaga ikatan kimia bergantung pada jarak interatomi. Jumlah tenaga ayunan pada dua suhu juga ditunjukkan, dan bagaimana pusat ayunan bergerak.

Formula peleburan linear dan pekalinya

Untuk mengukur peleburan linear, kita bermula dari panjang le awal dan suhu awal t, dari objek yang anda ingin mengukur peleburan anda.

Katakan bahawa objek ini adalah bar yang panjangnya l dan dimensi bahagian silang jauh lebih rendah daripada l.

Boleh melayani anda: pecutan segera: apa itu, bagaimana ia dikira dan latihan

Pertama, objek ini tertakluk kepada variasi suhu ΔT, supaya suhu akhir objek apabila keseimbangan haba telah ditubuhkan dengan sumber haba akan t '= t+ Δt.

Semasa proses ini, panjang objek juga akan berubah menjadi nilai baru l '= l + ΔL, di mana ΔL adalah variasi panjang.

Pekali peleburan linear α ditakrifkan sebagai nisbah antara variasi relatif panjang per unit variasi suhu. Formula berikut mentakrifkan pekali peleburan linear α:

Dalam kebanyakan kes, α Ia mempunyai nilai malar untuk suhu antara (t - Δt) dan (t + Δt).

Dimensi pekali peleburan linear adalah suhu.

Suhu meningkatkan panjang pepejal berbentuk tiub. Inilah yang dikenali sebagai peleburan linear. Sumber: Lafer.com

Pekali peleburan linear untuk pelbagai bahan

Seterusnya kami akan memberikan senarai pekali peleburan linear untuk beberapa bahan dan elemen biasa. Koefisien dikira dalam tekanan atmosfera normal berdasarkan suhu ambien 25 ° C; dan nilainya dianggap malar dalam julat ΔT sehingga 100 ° C.

Unit pekali peleburan linear akan (° C)^-1.

- Keluli: α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Aluminium: α = 23 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Emas: α = 14 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Tembaga: α = 17 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Tembaga: α = 18 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Besi: α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kaca: α = (7 hingga 9) ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Mercury: α = 60.4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kuarza: α = 0.4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Diamond: α = 1.2 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Lead: α = 30 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Ia boleh melayani anda: pemindahan haba perolakan (dengan contoh)

- Kayu oak: α = 54 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- PVC: α = 52 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Serat Karbon: α = -0.8 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Konkrit: α = (8 hingga 12) ∙ 10^-6 (° C)^-1

Kebanyakan bahan meregangkan dengan peningkatan suhu. Walau bagaimanapun, beberapa bahan khas seperti serat karbon mengecut dengan peningkatan suhu.

Contoh pengembangan linear yang diselesaikan

Contoh 1

Kabel tembaga digantung di antara dua jawatan, dan panjangnya pada hari yang sejuk pada 20 ° C ialah 12 m. Kirakan nilai panjangnya pada hari panas pada suhu 35 ° C.

Penyelesaian

Bermula dari definisi pekali peleburan linear, dan mengetahui bahawa untuk tembaga pekali ini bernilai: α = 17 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Peningkatan panjang diberikan oleh:

Kabel tembaga mengalami peningkatan panjangnya, tetapi ini hanya 3 mm. Iaitu, kabel pergi dari 12,000 m untuk mempunyai 12.003 m.

Contoh 2

Dalam pandai besi, bar aluminium meninggalkan ketuhar pada 800 darjah Celsius, mengukur panjang 10.00 m. Sebaik sahaja ia menyejukkan suhu ambien 18 darjah Celsius, tentukan panjang bar yang akan dimiliki.

Penyelesaian

Maksudnya, bar, sekali sejuk, akan mempunyai panjang keseluruhan:

9.83 m.

Contoh 3

Rivet keluli mempunyai diameter 0.915 cm. Lubang 0.910 cm dibuat pada plat aluminium. Ini adalah diameter awal apabila suhu ambien adalah 18 ° C.

Pada suhu minimum jika plat dipanaskan supaya rivet melewati lubang? Objektif ini ialah apabila besi kembali ke suhu bilik, rivet diselaraskan pada pinggan.

Boleh melayani anda: Kaedah Parallelogram: Contoh, Latihan yang DiselesaikanRajah untuk Contoh 3. Sumber: Diri Diri.

Penyelesaian

Walaupun plat adalah kawasan, kami berminat untuk dileburkan diameter lubang, iaitu jumlah satu dimensi.

Mari panggil D₀ ke diameter asal plat aluminium, dan d yang akan pernah dipanaskan.

Membersihkan suhu akhir t, anda mempunyai:

Hasil operasi sebelumnya ialah 257 ° C, yang merupakan suhu minimum di mana plat mesti dipanaskan supaya rivet melewati lubang.

Contoh 4

Rivet dan plak latihan sebelumnya diletakkan bersama dalam ketuhar. Tentukan pada suhu minimum oven mestilah supaya rivet keluli melewati lubang plat aluminium.

Penyelesaian

Dalam kes ini, kedua -dua rivet dan lubang akan melambatkan. Tetapi pekali peleburan keluli adalah α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1, Walaupun aluminium adalah α = 23 ∙ 10^-6 (° C)^-1 .

Kami kemudian mencari suhu akhir sehingga kedua -dua diameter bertepatan.

Sekiranya kita memanggil 1 ke rivet dan 2 ke plat aluminium, kita mencari suhu akhir t sehingga D₁ = D₂.

Jika kita membersihkan suhu akhir t, kita ada:

Seterusnya kita meletakkan nilai yang sepadan.

Kesimpulannya ialah ketuhar mestilah sekurang -kurangnya 520.5 ° C supaya rivet melewati lubang plat aluminium.

Rujukan

1. Giancoli, d.  2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. Edisi keenam. Prentice Hall. 238-249.
2. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mac Graw Hill. 422-527.